Никола Борисов Стоичков е роден в София. Още през 1936 година той прави своите първи стъпки във фотожурналистиката за списание „Трудови вести“. През 1947-1948 година завършва половингодишния вечерен курс „Кино и фото“, организиран от Българска кинематография.

През 1942 година започва работа като фотограф във фотослужбата на тогавашния градски музей в Столична община, а след 44-та изцяло поема нейното ръководство, след тежко заболяване на титуляра Петър Хлебаров. След бомбардировките почти целият инвентар и помещения са унищожени и Стоичков устройва лаборатория в тогавашното село Бояна. Това той прави с личен и закупен от частни лица инвентар. Остава на тази служба до месец април 1954 година, след което се мести в БТА, като фотограф-художник в редакцията на списание „България“. В последствие то преминава под шапката на Агенция „София-Прес“. Самият Никола Стоичков остава на работа в него до края на 1972 година. При създаването на „Интерфото“ той става ръководител на снимачно звено, състоящо се от 15 души. В същото време е и хоноруван преподавател по художествена фотография и фотожурналистика в Техникума по полиграфия и фотография. Пенсионира се през 1980 година.

Никола Стоичков е носител на орден за храброст и други военни отличия, два ордена „Кирил и Методий“, множество медали и дипломи за участие в родни и чуждестранни фотоизложби. Удостоен е със званието фотограф-художник (1951 г.) и артист на международната федерация за фотоизкуство AFIAP в Берн, Швейцария (1974 г.). Част е от журитата на редица национални и международни конкурси. През 1999 година по случай 150 години от откриването на фотографията е награден с юбилеен плакет и диплом за приноса си в развитието на фотографията в България. През 2000 година става един от първите носители на току-що учредената награда за принос в родната фотография – почетната статуетка „Академика“ на НСФА „Янка Кюркчиева“.